Questões ENEM
Matemática Trigonometria Médio

Questão 174 do ENEM 2009

Matemática e suas Tecnologias · Gabarito oficial: alternativa B

Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.

Figura da questão 174 do ENEM 2009

Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por

  1. A
    r(1−sen dr)r\left(1 - \mathrm{sen},\frac{d}{r}\right).
  2. B
    r(1−cos⁡dr)r\left(1 - \cos\frac{d}{r}\right).
  3. C
    r(1−tg dr)r\left(1 - \mathrm{tg},\frac{d}{r}\right).
  4. D
    r sen(rd)r,\mathrm{sen}\left(\frac{r}{d}\right).
  5. E
    rcos⁡(rd)r\cos\left(\frac{r}{d}\right).

Gabarito oficial

Alternativa B

r(1−cos⁡dr)r\left(1 - \cos\frac{d}{r}\right).

Entenda o raciocínio

Por que a alternativa B está certa?

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Questão 174 da prova do ENEM 2009

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