Questões ENEM
Matemática Álgebra Médio

Questão 137 do ENEM 2011

Matemática e suas Tecnologias · Gabarito oficial: alternativa E

A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como MwM_w), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. MWM_W e M0M_0 se relacionam pela fórmula:

Figura da questão 137 do ENEM 2011

Onde M0M_0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina⋅cm.

O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude MWM_W = 7,3.

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0M_0 do terremoto de Kobe (em dina⋅cm)?

  1. A
    10−5,1010^{-5{,}10}
  2. B
    10−0,7310^{-0{,}73}
  3. C
    1012,0010^{12{,}00}
  4. D
    1021,6510^{21{,}65}
  5. E
    1027,0010^{27{,}00}

Gabarito oficial

Alternativa E

1027,0010^{27{,}00}

Entenda o raciocínio

Por que a alternativa E está certa?

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Questão 137 da prova do ENEM 2011

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