Questão 167 do ENEM 2016

Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para calcular o custo da obra, um engenheiro precisa determinar a área sob o arco parabólico em questão. Considerando um sistema de coordenadas com o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola na vertical, a equação do arco é $y=9-x^2$, sendo $x$ e $y$ medidos em metros. A área sob uma parábola desse tipo é igual a $\frac{2}{3}$ da área do retângulo cujas dimensões são iguais à base e à altura da entrada do túnel.