Questão 171 do ENEM 2019 (Matemática · Geometria)

Question

Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.

De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por

A
$C_{12}^{4}$ × $C_{12}^{3}$ × $C_{12}^{3}$ × $C_{12}^{2}$
B
$C_{12}^{4}$ + $C_{8}^{3}$ + $C_{5}^{3}$ + $C_{2}^{2}$
C
$C_{12}^{4}$ × 2 × $C_{8}^{3}$ × $C_{5}^{2}$
D
$C_{12}^{4}$ + 2 × $C_{12}^{3}$ + $C_{12}^{2}$
E
$C_{12}^{4}$ × $C_{8}^{3}$ × $C_{5}^{3}$ × $C_{2}^{2}$

Accepted Answer

Alternativa E: $C{12}^{4}$ × $C{8}^{3}$ × $C{5}^{3}$ × $C{2}^{2}$

Questão 171 do ENEM 2019

Por que a alternativa E está certa?

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