Questões ENEM
Matemática Estatística Médio

Questão 147 do ENEM 2021

Matemática e suas Tecnologias · Gabarito oficial: alternativa C

A Cifra de César é um exemplo de um método de codificação de mensagens usado por Júlio César para se comunicar com seus generais.
No método, cada letra era trocada por uma letra que aparecia no alfabeto um número fixo de casas adiante (ou atrás) de forma cíclica. A seguir temos um exemplo em que cada letra é substituída pela que vem três posições à frente.

Figura 1 da questão 147 do ENEM 2021

Para quebrar um código como esse, a análise de frequências das letras de um texto é uma ferramenta importante.
Uma análise do texto do romance O guarani, de José de Alencar, que é composto por 491 631 letras, gerou o seguinte gráfico de frequências:

Figura 2 da questão 147 do ENEM 2021

Após codificar esse texto com a regra do exemplo fornecido, faz-se nova analise de frequência no texto codificado.
As quatro letras mais frequentes, em ordem decrescente de frequência, do texto codificado são

  1. A
    A,E,O e S.
  2. B
    D, E, F e G.
  3. C
    D, H, R e V.
  4. D
    R, L, B e X.
  5. E
    X, B L e P.

Gabarito oficial

Alternativa C

D, H, R e V.

Por que a alternativa C está certa?

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Questão 147 da prova do ENEM 2021

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