Questão 171 do ENEM 2024

Matemática e suas Tecnologias · Gabarito oficial: alternativa A

Um jardineiro dispõe de $k$ metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular. A escolha será pela forma que resulte na maior área.

O jardineiro escolherá a forma de

A
hexágono regular, pois a área do jardim, em metro quadrado, será $\dfrac{k^2\sqrt{3}}{24}$ .
B
hexágono regular, pois a área do jardim, em metro quadrado, será $\dfrac{3k^2\sqrt{3}}{2}$ .
C
quadrado, pois a área do jardim, em metro quadrado, será $\dfrac{k^2}{16}$ .
D
triângulo equilátero, pois a área do jardim, em metro quadrado, será $\dfrac{k^2\sqrt{3}}{36}$ .
E
triângulo equilátero, pois a área do jardim, em metro quadrado, será $\dfrac{k^2\sqrt{3}}{4}$ .

Gabarito oficial

Alternativa A

hexágono regular, pois a área do jardim, em metro quadrado, será $\dfrac{k^2\sqrt{3}}{24}$ .

Entenda o raciocínio

Por que a alternativa A está certa?

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Questão 171 da prova do ENEM 2024

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